Rewolucja w matematyce

Uwaga! Informacje na tej stronie mają ponad 5 lat. Nadal je udostępniam, ale prawdopodobnie nie odzwierciedlają one mojej aktualnej wiedzy ani przekonań.

# Rewolucja w matematyce

Sun
18
Sep 2005

Wydawałoby się, że w matematyce wszystko zostało już odkryte. Tymczasem dr Norman Wildberger z University of New South Wales przedstawił w swojej książce "DIVINE PROPORTIONS: Rational Trigonometry to Universal Geometry" nową definicję trygonometrii.

Tak, jak trygonometria klasyczna (classical trigonometry) oparta jest na okręgu i posługuje pojęciami odległości (distance) i kąta (angle), tak jego nowa trygonometria racjonalna (rational trigonometry) oparta jest na kwadracie i posługuje się pojęciami kwadrantu (quadrant - jest to po prostu kwadrat długości) oraz rozpiętości (spread - kąt prosty ma rozpiętość 1). Prosty trójkąt prostokątny z oznaczeniami zaproponowanymi przez autora będzie wtedy wyglądał tak:

Trójkąt prostokątny w geometrii klasycznej i racjonalnej

Nowa trygonometria jest prostsza i bardziej naturalna, niż ta licząca tysiące lat, którą znaliśmy dotychczas. Wszystkie wzory używają jedynie dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia i podnoszenia do kwadratu. Nie ma tam potrzeby pierwiastkowania. Nie ma też funkcji sinus, cosinus czy tangens.

Autor podkreśla, że takiej geometrii łatwiej będzie uczyć się studentom. Ja myśle, że znajdzie ona zastosowanie także w programowaniu gier. Wiadomo przecież, że funkcje liczące pierwiastek czy sinus nie należą do najszybszych i programiści nie od dziś stosują już dla optymalizacji wydajności sztuczki takie, jak używanie kwadratu odległości czy iloczynu skalarnego wektorów jednostkowych (cosinusa kąta), zamiast samej odległości czy kąta.

Linki:

Comments | Share

Comments

STAT NO AD
[Stat] [STAT NO AD] [Download] [Dropbox] [pub] [Mirror] [Privacy policy]
Copyright © 2004-2019