Liczby losowe o rozkładzie normalnym

Uwaga! Informacje na tej stronie mają ponad 5 lat. Nadal je udostępniam, ale prawdopodobnie nie odzwierciedlają one mojej aktualnej wiedzy ani przekonań.

# Liczby losowe o rozkładzie normalnym

Sat
21
Jun 2008

Osobnym zagadnieniem jest generowanie liczb o rozkładzie normalnym. Dotychczas używałem do tego algorytmu Box-Muller, który jednak jest wolny, bo wykorzystuje cosinus, pierwiastek i logarytm naturalny. Szybciej działa jego odmiana biegunowa, która bierze dwie liczby o rozkładzie równomiernym 0..1 i generuje na raz dwie liczby o rozkładzie normalnym w ten sposób:

float x1, x2, w;
do {
  x1 = 2.0f * RandFloat() - 1.0f;
  x2 = 2.0f * RandFloat() - 1.0f;
  w = x1 * x1 + x2 * x2;
} while (w >= 1.0f);
w = sqrtf((-2.0f * logf(w)) / w);
Result1 = x1 * w;
Result2 = x2 * w;

Jeszcze inna metoda, opisana w dostępnej za darmo książce The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing, opiera się na obserwacji, że suma 12 liczb losowych 0..1 o rozkładzie równomiernym ma rozkład normalny ze średnią 6 i oschyleniem standardowym 1. Wystarczy więc 1) Zsumować 12 liczb losowych 0..1, 2) Odjąć 6, 3) Pomnożyć przez żądane odchylenie standardowe, 4) Dodać żądaną średnią. Mój pomiar wykazał jednak jasno, że ta metoda z sumą 12 generowań nie będzie szybsza od pokazanego wyżej kodu, nawet mając szybki i sprytnie napisany generator o rozkładzie równomiernym 0..1.

Comments | #math Share

Comments

STAT NO AD
[Stat] [STAT NO AD] [Download] [Dropbox] [pub] [Mirror] [Privacy policy]
Copyright © 2004-2019